一到关于经济学弹性的计算题
居民消费的电力需求的长期价格弹性为1.2，收入弹性为0.2,电力与天然气需求的交叉弹性为0.2。问：如果长期中电力价格上升1%，天然气的价格需要变化多少才能抵消电力价格上...
居民消费的电力需求的长期价格弹性为1.2，收入弹性为0.2,电力与天然气需求的交叉弹性为0.2。问：如果长期中电力价格上升1%，天然气的价格需要变化多少才能抵消电力价格上升对电力需求量的影响？
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1.e=-(dq/dp)*(p/q),p=20:e=-(-1)*(20/70)=2/7,p=40:e=-(-1)(40/50)=4/5;
2.联立供给和需求方程：Q=10,P=4/3；需求弹性Ed=-dq/dp*p/q=3*(4/3/10)=2/5,供给弹性Es=dq/dp*p/q=6*(4/3/10)=4/5
3.(1)e=-dq/dp*p/q=2*[p/(10-2p)]=1/[(5/p)-1]
(2)令e=1，则p=5/2,当0<p<5/2，时0<e<1,缺乏弹性，则应当提高价格可以增加总收益；当p>5/2时，e>1富有弹性，则应当降价增加收入；当p=5/2时总收入最大；
(3)p=2：q=6；CS=3*6*(1/2)=9;当p=4，q=2，CS=1*2*(1/2)=1
2.联立供给和需求方程：Q=10,P=4/3；需求弹性Ed=-dq/dp*p/q=3*(4/3/10)=2/5,供给弹性Es=dq/dp*p/q=6*(4/3/10)=4/5
3.(1)e=-dq/dp*p/q=2*[p/(10-2p)]=1/[(5/p)-1]
(2)令e=1，则p=5/2,当0<p<5/2，时0<e<1,缺乏弹性，则应当提高价格可以增加总收益；当p>5/2时，e>1富有弹性，则应当降价增加收入；当p=5/2时总收入最大；
(3)p=2：q=6；CS=3*6*(1/2)=9;当p=4，q=2，CS=1*2*(1/2)=1
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