Question

5个A 4个B 3个C 排列组合 有多少个可能性

Answer 1

首先，4个B往5个A中插：
4个A捆绑，插6个位置
4个A分2部分：1+3，2+2，3+1
插法：3*C(6, 2)
4个A分3部分：1+1+2，1+2+1，2+1+1
插法：3*C(6,3)
4个A分4部分：1+1+1+1
插法：C(6,4)=C(6,2)
故A,B排法有 6+4*C(6,2)+3*C(6,3)

3个C插入A,B排列中：
3个C捆绑，插 11 个位置
1+2，2+1，插法：2*C(11,2)
1+1+1， 插法：C(11,3)

故A，B，C共有排列：
[6+4*C(6,2)+3*C(6,3)]*[11+2*C(11,2)+C(11,3)]
=126*286=36036

Answer 2

如果排成一排的话，12个全排，因为A、B、C各自都是相同的，所以总的排法有：
(5+4+3)!/(5!*4!*3!)
=27720