已知,在三角形ABC中,AD是高,E是AC边上一点,BE与AD交于点F,角ABC=45度,角AFB=120度，角BAC=75度 求证BF=AC
已知,在三角形ABC中,AD是高,E是AC边上一点,BE与AD交于点F,角ABC=45度,角AFB=120度，角BAC=75度求证BF=AC...
已知,在三角形ABC中,AD是高,E是AC边上一点,BE与AD交于点F,角ABC=45度,角AFB=120度，角BAC=75度 求证BF=AC
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因为AD⊥BC于点D，另∠ABC=45°，所以三角形ABD为等腰直角三角形，AD=BD
且∠BDF=∠ADC=90°
因为三角形ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠C=60°，另∠AFB=120°，所以∠BFD=60°
所以∠C=∠BFD
则△BFD≌△ACD，所以BF=AC
且∠BDF=∠ADC=90°
因为三角形ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠C=60°，另∠AFB=120°，所以∠BFD=60°
所以∠C=∠BFD
则△BFD≌△ACD，所以BF=AC
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