Question

已知实数xy满足x^2+y^2-6x-8y-24=0,则3x+4y-10的范围

Answer 1

由（x-3）^2+（y-4）^2=49可知x,y 为圆上的点，圆心坐标为（3,4），半径为7。
过圆心和原点作圆的直径，所在直线l方程为：y=4/3x

直线3x+4y=C(C为常数)与直线l垂直，当C=10时，圆心到直线3x+4y=10的距离为3
当圆心到直线的距离为半径7时，对应边界值，此时C=-10或60
于是-10<=3x+4y<=60
-20<=3x+4y-10<=50

Answer 2

前面的是个圆，（x-3）^2+（y-4）^2=49，圆心（3,4），半径为7，设3x+4y-10=z，然后导出y
y=-3/4x+1/4z+5/2，那么他的平行直线系就是y=-3/4x
然后画出圆的图像，和y=-3/4x的图像，
平移直线，设y=-3/4x+k，找到直线与圆相切的两个直线，求出切点，把这两个点的坐标带入z=3x+4y-10,可以求出两个点，这就是最大值和最小值，也就是3x+4y-10的范围
后面的自己算一下吧