2012大连中考数学第25题 怎么做
2012大连中考数学第25题怎么做25.如图13,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=2∠BCD=2a,点E在AD上,点F在DC上,且∠BEF=∠A.(1)∠BEF=_...
2012大连中考数学第25题 怎么做
25.如图13,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=2∠BCD=2a,点E在AD上,点F在DC上,且∠BEF=∠A.
(1)∠BEF=_____(用含a的代数式表示);
(2)当AB=AD时,猜想线段ED、EF的数量关系,并证明你的猜想;
(3)当AB≠AD时,将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上,且AE>AB,AB=mDE,AD=nDE”,其他条件不变(如图14),求EB/EF的值(用含m、n的代数式表示)。 展开
25.如图13,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=2∠BCD=2a,点E在AD上,点F在DC上,且∠BEF=∠A.
(1)∠BEF=_____(用含a的代数式表示);
(2)当AB=AD时,猜想线段ED、EF的数量关系,并证明你的猜想;
(3)当AB≠AD时,将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上,且AE>AB,AB=mDE,AD=nDE”,其他条件不变(如图14),求EB/EF的值(用含m、n的代数式表示)。 展开
10个回答
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:(1)由题意可知,角A=角ABC=2a,
所以,角BEF=角A=2a。
(2)当AB=AD时,线段ED=EF
所以,角BEF=角A=2a。
(2)当AB=AD时,线段ED=EF
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解:∵AB∥BC 且∠ABC=2∠BCD=2a
∴∠A=180-∠ABC=180-2a
∴∠A=180-∠ABC=180-2a
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