Question

求一元二次方程问题解

某广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定面积A的范围内，每张广告收费1000元，如果超过A，则除了要交这1000元的基本广告费以外，超过部分还要按每平方米50A元交费。下表是该公司对两家用户广告面积和收费情况的记载：
单位 广告面积 收费金额
烟草公司 6 1400
食品公司 3 1000
（1）求规定面积A的值
（2）红星公司要制作一张大型公益广告，是材料形状是矩形，已知矩形材料的长比宽多1m，它的四周是空白处，如果上下各空0.25m，左右各空0,5m，那么，空白部分的面积是6.求矩形材料的长宽各是多少米？
（3）若空白部分不收广告费，中间的矩形部分才是广告面积，且这张广告的广告费为2600元，那么四周的空白部分面积是多少平方米？

Answer 1

（1）烟草公司 1000+（6-A）*50A=1400，解得，A=2或A=4，
食品公司的收费情况得知，A＞4，所以A=4。
（2）设宽为x，则长为x+1，依题得：2*x*0.5+2*(x+1-0.5-0.5)*0.5=6，解得：x=3。
（3）广告费为2600，设中间面积为B，1000+(B-4)*50B=2600，解得：B=8，
则空白部分为3*4-8=4。