Question

一道六年级数学题，求助高手解答

某校六年级男生人数比女生人数多50人期数学考试女生平均分比男生少8分。有位同学对“平均”的概念不清楚，他把男生平均分加上女生平均分再除以2，错以为是全班平均分，知道他算的结果与六年级平均成绩相差0.5分。求该校六年级女生人数。

Answer 1

设女生人数为x，男生即为50+x。再设男女生平均分分别为a，a-8。即错算平均分为（2a-8）/2=a-4，如果他算的比实际多0.5，则实际为a-4.5。根据实际平均分的算法a-4.5=（a（50+x）+x（a-8））/2x+50；算的x=-225，因为是负数，所以他算的肯定是比实际少0.5分，又得出上面哪个式子
a-3.5=（a（50+x）+x（a-8））/2x+50
接的x=175.解方程应该没问题吧，最后含a的都被划去了。

Answer 2

设该校六年级女生人数x，则六年级男生人数（比女生人数多50人）x+50
女生平均分比男生少8分，设男生平均分为y，则女生平均分（比男生少8分）y-8，
他把男生平均分加上女生平均分再除以2，错以为是全班平均分：(y+y-8)/2=y-4
他算的结果与六年级平均成绩[x(y-8)+y(x+50)]/(x+x+50)相差0.5分:
则|[x(y-8)+y(x+50)]/(x+x+50)-(y-4)|=0.5
所以|2xy+50y-8x-(y-4)(2x+50)|=0.5|2x+50|=|x+25|=|2xy+50y-8x-(2xy+50y-8x-200)|=200,
则x=175或（x=-225,舍去）
所以该校六年级女生人数为175

Answer 3

175

Answer 4

如果男生、女生人数一样，则他算的结果就是六年级平均成绩
男生人数比女生人数多50人，则他算的结果总分比实际少了：50×8=400分
六年级总人数=400÷2÷0.5=400人（对平均分的影响要除以2）
女生人数=(400-50)÷2=175人

Answer 5

50*8=400
400/2/0.5=400
(400-50)/2=175

Answer 6

解：依题意，与女生平均分相比，男生平均分要高8分，全班平均分要高8/2+0.5=4.5分。
则男生人数：4.5*50/（4.5+4.5-8）=225人
女生人数225-50=175人。

Answer 7

解：设女生人数为X人，则男生人数为X+50人；男生平均分90，女生平均分82。