Question

小学数学---流水问题

一艘小船逆水而行，到A地时随身带的一个重要的水壶掉入水中随波而下。半小时后船行到B地，发现丢失了水壶，立即返回寻找，终于在距离A地5千米的地方追上水壶，然后又用了10分钟返回到A地。求从B地顺水行到A地时用了多少分钟？

速度和为静水中船速的时候，行了半小时，
那么，船从B地到追上水壶，也应该是用了半小时。

请解释一下第二句，为什么船从B地到追上水壶，也应该是用了半小时？（求详细解释）

Answer 1

设船速度为x，水流速度为y
（1）从A到B，船速度为x-y，时间为半小时路程为0.5（x-y），此时水壶已经从A地随波半小时，路程为0.5y
（2）从B到水壶，追水壶时，因为都是顺流，就可以看成在静水中，水壶不动，船以x的速度回去拿水壶，路程为第（1）步船到B地时两者的距离 =0.5（x-y）+0.5y=0.5x
所以时间为0.5x/x=0.5 也就是半小时

这些都是额外的思路。。做题时不用写，就写你那一句

Answer 2

从水壶落水开始,
小船速度=静水船速-水速
水壶漂流速度=水速
小船与水壶速度和就是静水船速
半小时,小船与水壶的距离就是静水船速×0.5

小船掉头,与水壶就是追击问题
小船也顺水,速度=静水船速+水速
水壶漂流速度还是水速
小船与水壶速度差就是静水船速+水速-水速=静水船速
追击时间就是:静水船速×0.5÷静水船速=0.5小时

Answer 3

半个小时，小船与水壶拉开的距离实际上就是静水中船速×半小时
（小船、水壶速度和为静水中船速的时候）
追水壶时，它们速度差也为静水中船速的时候
∴船从B地到追上水壶，也应该是用了半小时。

小船追上水壶，然后又用了10分钟返回到A地，速度为船速-水速
到小船追上水壶，水壶已经走了一个小时，速度为水速
∴船速-水速=6倍水速
船速=7倍水速
船速+水速=8倍水速=4(船速-水速)/3
小船逆水而行，速度为船速-水速，从A到B，需要半小时
从B地顺水行到A地，速度为船速+水速
∴需要时间=30×3/4=22.5分钟

Answer 4

因为水壶顺水而下，有一个水的速度；
而船逆流而行，减去一个水的速度；
两者接近的速度应当是两者速度相加，两个水速便抵消了。
像这种流水问题，关键在于抓住隐含条件，就可以比较轻松地解决。
听明白了吗？不明白可以追问。

Answer 5

水速是固定的，水壶和船都有加成，所以大家共同减去水的速度之后，可不可以理解为水壶是静止的？

好比，你和水壶都在一辆很长的火车上，火车在动。你和水壶都在火车里面，你的水壶掉在火车里的地面，然后你在火车里面往前走半小时，是不是往后也走半小时就能与水壶相遇？其实跟火车有没有动是没关的，一个道理的。

Answer 6

看错题目了