请计算图示桁架中指定杆件1和2的内力

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syzhangchunyu
2012-07-03 · TA获得超过395个赞
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杆件1的内力为0,杆件2的内力为根号2倍的F

首先,你可以看出来左侧的方块除了混淆视听毫无用处。比如左侧方块的左边杆件,对下端起矩,会发现上杆件不受力,同理左侧方块杆件的内力均为0。

其次,你要计算一下支座的反力:A点X方向受力F,Y方向受力F; B点X方向受力-F,Y方向为0。因为你对右侧方块下面的杆件的左端起矩,会发现如果B点支座Y方向有力则弯矩平衡方程无法成立,所以B的Y方向力为0,所以根据Y方向系统力的平衡方程,A的Y方向受力为F,对整个系统而言现有的力形成了一个逆时针的弯矩,要想平衡这个弯矩,A的X方向反力和B的X方向反力必形成一个顺时针的弯矩且二者大小相同方向相反,所以A的X方向力为F,B的X方向力为-F。
最后,杆件1左侧的方块全去掉后发现左侧没有杆件能提供水平力了,由于是二力杆,所以杆件1不受力。所以A点支座的反力应该全部由杆件2传递,A支座水平和数值均为F,所以杆件2受力叠加后为根号二倍的F。
如果你觉得最后的不好理解,你可以单拿出来杆件1,对左端起矩,发现A支座的X方向力通过杆件1的左端点,不产生力矩,只有Y方向的力和杆件2的反力会产生弯矩,而支座A的Y向产生逆时针的弯矩,所以杆件2要提供一个顺时针的弯矩,由于杆件2成45°角,所以其要想提供顺时针为FL的弯矩其内力必为根号二倍的F。而这个力正好平衡了支座的所有反力,使得杆件1不受任何外力作用。
追问
解释的很详细,就是还是不明白,那如果考试的时候出这道题的话,回答的话,怎样写好呢?
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