Question

如下图所示,在五边形ABCDE中,∠A=∠C=90°，试说明∠B=∠DEF+∠EDG

Answer 1

内角和是3*180=540°
∠B+∠AED+∠EDC=540-90-90=360°
∠AED+∠FED=180°
∠EDG+∠EDC=180°
加起来就是∠AED+∠EDG+∠FED+∠EDC=360°
前面有∠B+∠AED+∠EDC=360°
于是∠B=∠FED+∠EDG

Answer 2

五边形内角和为540度，所角A角C共一百八，所以另外三个相加为360
又因为
∠B+∠AED+∠EDC=∠FED+∠EDG+∠AED+∠EDC=360
得证

Answer 3

∠B=360°-∠DEA-∠EDC=360°-（180°-∠DEF）-(180°-∠EDG)=∠DEF+∠EDG

道理如下：
多边形的边数为N 则其内角和＝（N－2）*180° 所以，
∠B+∠DEA+∠EDC+∠A+∠C=（5-2）X180°=540°
根据已知，所以∠B=360°-∠DEA-∠EDC
平角为180°，即∠DEA+∠DEF=180°

7年没有做数学题了，⊙﹏⊙

Answer 4

延长ae，cd交与h。h脚+b脚=180.h+脚hed+脚hde=180.所以b脚=脚def+脚edg

Answer 5

延长至交点，为H，b=180-h,=def+edh.你的点G应该就是我说的H点。