Question

一道初中二次函数题

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Answer 1

这个其实很好理解的了，他是假设存在的，你自己再看后面就理解了，a-b+c=0正是由那个得出来的。y3=0也只是一个假设 它满足y1<y3<y2。比如你也可以试下y3=0.5 那么a-b+c=0.5了，后面的解答就一样了

追问

那后面的不等式怎么变换的，怎么X就没有了，谢谢

追答

不是得到了a-b+c=0和a+b+c=1么？两式相加就得到b=a+c=1/2了，再把b换出来就得到后面y3的等式了 最后把y1<y3<y2的等式再用含x的等式替换出来 后面就是解答过程了。也可以画个大致的图形看一下的，虽然我没有详细解答，但我觉得a b c的值并不是唯一的。你的这个解答过程只是证明了确实存在这个等式，也就是题目要求的。后面的去掉x解答就是利用一个函数的最小值都大于另一个函数的最大值的时候，那么等式肯定成立。

追问

请在重点解释一下 去掉x解答，和不等式是怎么列出的？谢了

追答

你是说x0吗？！想要这个等式无论x取什么值恒成立，那么左边二次函数的最小值都要大于0，是不是？那么他的开口就一定要朝上，所以得出a>0.。因为是存在二次函数，所以a肯定不能为0了，所以要想等式成立二次函数顶点最小值 (4ac-b^2)/4a就一定要大于0了，带入值得[4ac-(a+c-1)^2]/4a>0,再整理一下不就得出（a+c-1)^2-4ac<0要恒成立了，再后面你自己解答一下就行了……后面那个等式的解答方式就跟这个一样了，我就不啰嗦了

Answer 2

我个人认为应该是第三问那个地方少了个条件，当x=-1时候，不是把y1和y2都算出来了么？还应该有个条件，就是y3是整数 （个人认为题目应该是整数函数值：y1≤y3≤y2）

Answer 3

因为把X=-1带入 ，就得到 y3=a-b+c。
在第一张图片的(3)的第二行已经得到 a-b+c =0。
故y3=0

Answer 4

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Answer 5

不是都有解答了吗