Question

用二元一次方程解

有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的20分之1是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数

Answer 1

设大数为x,小数为y
x-y=10;
10x+5y=20c*11; (c是正整数)
将 x=y+10 代入
10y+100+5y=15y+100=220c,
即 3y+20=44c, 因为50<y<90(如果y>=90,那么x>=100,不是两位数),所以170<3y+20=44c<290, 即 4=<c<=6,即c=4,5,6

当c=4时, y=52, x=62;
当c=5时, y不是整树,舍;
当c=6时, y不是整树,舍;

综上,得到 x=62, y=52.

Answer 2

x-y=10
10x+5y=220*n，2x+y=44n，n是整数
x,y>50:2x+y>150
x,y<100:2x+y<300
150<44n<300
n=4,5,6
n=4，x-y=10，2x+y=176,3x=186,x=62，y=52
n=5，x-y=10，2x+y=220,3x=230,x不是整数
n=6，x-y=10，2x+y=264,3x=274,x不是整数
故只有一解：x=62，y=52

Answer 3

大数为x,小数为y
x-y=10
(10x+5y)/20=11n(n为自然数)
2式联立有:(3x-10)=44n
因为100>x>50,100>y>50带入有:
3<n<7,所以n=4或5或6
分别带入有:n=4时x=62,y=52
n=5时x=76.66..(舍)
n=6时x=91.333..(舍)
所以x=62,y=52

Answer 4

解：设一个较小数为x 则另一个数为x＋10
另设大数10倍与小数五倍的和的1/20为11的n倍（其中n x均为正整数）
列方程得：
[5x+10*(x+10)]/20=11n
15x＋100=220n
x=(220n-100)/15
因为x>50 所以220n

Answer 5

设小数X

（5X＋10（X+10））/20=N*11

求方程有整数根时N的值即可