Question

做匀变速直线运动的物体在第1s内的位移为2m,第2s内的位移为4m,求第1s末的速度以及0.5s1.5s两时刻的速度！！

Answer 1

设初速度为v0加速度为a，可求得vo=1m/s，a=2m/s^2，所以1s末速度为1+2=3m/s
同理可求得v0.5=2m/s，v1.5=4m/s等等

追问

那是怎么求出初速度的呢？求解，谢谢！

追答

v0×1s+1/2×a×(1s)^2=2m
v0×2s+1/2×a×(2s)^2-2m=4m，解得v0=1，a=2

Answer 2

不知奥

追问

你牛！

Answer 3

S1=V0.5*1
V0.5=2m/s
S2=V1.5*1
V1.5=4m/s
V1=(V0.5+V1.5)/2=3m/s
匀变速运动中，一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也就是在第1S内，0.5S的瞬时速度等于这一段的平均速度，而对于直线运动，平均速度乘以时间便是位移。这样可求出0.5S和1.5S的瞬时速度。那么1S末的瞬时速度必为两者平均值。
根据V0.5和V1.5可以求出加速度为2，1S末的速度为3，那初始速度就是1m/s

追问

可是..可是我还是不懂！！S1=V0.5*1
V0.5=2m/s从这一步怎么到这一步的呢？

追答

在匀变速运动中，有个经典的公式，是一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，那0.5秒末的速度等于第1秒内的平均速度；而平均速度乘以时间则等于第1秒内的位移，两个式子带入就得到上面的式子了。这道题用上这两个式子就很简单了，如果用加速度公式推比较复杂，但是也能做。

Answer 4

设初速度为v0加速度为a，根据S=Vot+0.5at² S1=Vo+0.5a=2 ；S2=Vo+a+0.5a=4
可求得vo=1m/s，a=2m/s^2，所以1s末速度为1+2=3m/s
同理可求得v0.5=2m/s，v1.5=4m/s等等
希望可以帮到你~~

Answer 5

设在0秒时物体速度为v，加速度为a
在第1秒内有s'=v•t+1/2(at ²) ；s'=2m t=1s
在第2秒内有s‘’=(v+at)•t+1/2(at ²) ；s''=4m t=1s
由以上两式解得：v=1m/s a=2m/s²
至于0.5s以及1.5s的速度
然后根据公式：v''=v+at 代入数据自己算吧！！