Question

已知命题p:f(x)=a的x次方是增函数，命题q:函数f(x)=x的平方+2ax+2在r上有零点，若命题p或q为假命题，求...

已知命题p:f(x)=a的x次方是增函数，命题q:函数f(x)=x的平方+2ax+2在r上有零点，若命题p或q为假命题，求a的取值范围

Answer 1

若命题p或q为假命题则P为假命题Q也为假命题
p:f(x)=a的x次方是增函数为假命题则a≤1
命题q:函数f(x)=x²+2ax+2在R上有零点为假命题则△<0则-√2<a<√2
∴若命题p或q为假命题则-√2<a≤1

Answer 2

因为命题p：函数f(x)=a^x是增函数，所以a>1；
因为命题q：函数f(x)=x²＋2ax＋2在R上有零点，所以△=(2a)²－8≥0，即：a≥√2或a≤－√2
又因为p或q为假，则p和q这两个命题都是假命题，所以－√2<a≤1

Answer 3

p：函数f(x)=a^x是增函数，则：a>1；
q：函数f(x)=x²＋2ax＋2在R上有零点，则△=(2a)²－8>0，得：a>√2或a<－√2
因p或q为假，则：
a≤√2

Answer 4

p：函数f(x)=a^x是增函数，则：a>1；
q：函数f(x)=x²＋2ax＋2在R上有零点，则△=(2a)²－8>0，得：a>√2或a<－√2
因p或q为假，则p和q这两个命题都是假，则：
－√2≤a≤1