Question

已知三角形ABC的周长为1＋根号2，且sinB＋sinC＝根号2sinA 1求BC的长度 ；2若三角形ABC的面积为四...

已知三角形ABC的周长为1＋根号2，且sinB＋sinC＝根号2sinA 1求BC的长度 ；2若三角形ABC的面积为四分之一sinA求角A的大小与向量AB×向量BC的值

Answer 1

第一问 bc的长可用正弦定理 a/b+c=根号2 解得 a=BC=1 第二问 1/2cbsinA=1/4sinA cb=1/2 又知b+c=根号2 解得c等于根号2/2 b也等于根号2/2 可以看出三角形为 1 根号2/2 根号2/2 的等腰三角形 知道三边 面积即可作答 这里略 有公式 面积知道了 sinA 即可求出 两边相乘也可得出答案 高考中有类似题型 本人大学刚毕业 有点生疏了 有问题可以咨询632612481 QQ

Answer 2

其实这个三角形就是等腰直角，边长分别为√2／2，√2／2,1，BC的长度为1；
sinA＝1，面积为四分之一，其实这个三角形就是上面这个，向量AB×向量BC的值为－1／2

Answer 3

a=tsinA
b=tSinB
c=tsinC
a+b+c=t(sinA+sinB+sinC)
=t(sinA+√2sinA)
=1+√2
tsinA=1
BC=a=1

Answer 4

BC=-3-根2