Question

问一道小学奥数题

一个半圆形的水库，甲从库边的管理区处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻。三小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到出发点。如果π取近似值3，那么水库的面积是多少平方千米？

Answer 1

假设甲总共走了x小时，那么乙走了x-3小时。
所以有方程 : 2.5x = 4(x-3)
解得 x = 8 ，那么这个水库的周长为 2.5*8 = 20千米
设半圆形水库的半径为r ，则有
2π*r/2 + 2r = 20
π取3，代入上式，解得 r = 4
所以，水库的面积 = 3*4*4/2 = 24平方千米

Answer 2

乙出发时甲已经行了2.5*3=7.5千米
所以乙追上甲的时间是7.5/（4-2.5）=5小时
所以水库的周长是4*5=20千米
半圆形的周长等于半径*（π+2）
所以水库的半径是20/（3+2）=4千米
所以水库的面积是4*4*3=48平方千米。

Answer 3

设甲走了T小时，则乙走了T-3小时。所以2.5T=4（T-3）,所以T=8小时。设水库半径为R，则半圆水库周长为（2+π）R=5R=2.5*8=20。所以R=4米。所以面积为8π=24平方米。

Answer 4

甲乙速度比2.5:4=5:8
水库周长:2.5×3÷(8-5)×8=20千米
半径:20÷(3+2)=4千米
面积:3×4×4÷2=24平方千米

Answer 5

4a=(3+a)*2.5 先解出乙出发前甲已经行走了a=5小时，那么整个水库的周长为2
*π*r=4*5 那么半径r=10/3, 那么水库面积=3*r*r=100/3