1x2+2x3+3x4+4x5+....+n(n+1)+n(n+2)=？（过程—）
2个回答
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3n*(n+1) = n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)
所以3S = (n+1)(n+2)(n+3) - 0
S = (n+1)(n+2)(n+3) /3
所以3S = (n+1)(n+2)(n+3) - 0
S = (n+1)(n+2)(n+3) /3
追问
具体过程
追答
呃。。。
3n*(n+1) = n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)知道吧。
设S=所要求的，那么
3S = -0*1*2 + 1*2*3 - 1*2*3 + 2*3*4.... -n(n+1)(n+2) + (n+1)(n+2)(n+3)
= (n+1)(n+2)(n+3)
所以S = (n+1)(n+2)(n+3)/3
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