Question

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD，PD=AB=2,M、N分别为AB、PC的中点,q求证ND⊥平面PBC

Answer 1

因为PD⊥平面ABCD，而BC在平面ABCD内。
所以PD⊥BC。
在正方形ABCD中，CD⊥BC。
因为PD交CD=D，所以BC⊥平面PCD。
因为DN在平面PCD内，所以DN⊥BC。
因为PD=AB=CD，且N为PC的中点。
所以DN⊥PC。
因为BC交PC=C，所以DN⊥平面PBC。