Question

关于x的不等式（mx-1）(x-2)＞0,若此不等式的解集为{x|1/m＜x＜2}，则m的取值范围是？

请有详细过程，如需画图，请在文档中画好并截图粘贴在“回答框”里。谢谢！！！

Answer 1

(mx-1)(x-2)>0 可化为m(x-1/m)(x-2)>0
由题意可知1/m<2，则：
可设：设m>0，则原不等式的解为{x|x<1/m或x>2}
与题意不符，舍去。
设m=0;则原不等式可化为0>0，明显不成立
则m<0；
当m<0时满足题目条件
故m的取值范围是（－∞，0）

Answer 2

m＜1/2.且m≠0，因为令分子为0，得x=1/m（m≠），令分母为，x=2，又因为解集为1/m到2，所以1/m＜2，即m＜1/2，且m≠0.不懂再问我我会说的详细点，祝学习进步！

Answer 3

由解集x<2可知，x-2<0。又由题(mx-1)(x-2)>0 可得 mx-1<0 。由解集1/m<x可知 m<0

Answer 4

由解集可以看出m<0