Question

设集合M={m/m=a+b根号3,a.b属于Q},已知x=1/2-(2/3)根号3

设集合M=｛m/m=a+b根号3，a.b属于Q｝，已知
x=1/（3-5根号2）,y=3+根号2派,集合M={ m=a+b根号2,a∈Q,b∈},那么x,y与集合M的关系是
A。x∈M,y∈M B.x∈M,y不属于M C。x不属于M，y∈M D。x不属于M，y不属于M
题目打错了，应该是这个

设集合M={m/m=a+b根号3,a.b属于Q},已知x=1/2-(2/3)根号3,y=3+根号2派,那么x,y与集合M的关系是
A。x∈M,y∈M B.x∈M,y不属于M C。x不属于M，y∈M D。x不属于M，y不属于M

Answer 1

集合M={m/m=a+b根号3,a.b属于Q},
x=1/2-(2/3)根号3
∵1/2∈Q,-2/3 ∈Q
∴x∈M

y=3+√2 π=3+√6π/3 *√3，
∵3∈Q,√6π/3不属于Q ∴y不属于M
∴答案【B.x∈M,y不属于M 】

追问

为什么1/2∈Q,-2/3 ∈Q

追答

1/2是有理数， -2/3是有理数
Q是有理数集

追问

2/3乘根号3是无理数，有理数减无理数还是无理数，那X为什么是有理数？

追答

没有X是有理数呀！
只要符合m=a+b√3，a.b属于Q 形式的实数就是集合M的元素
∵x=1/2-(2/3)√3 ，1/2∈Q,-2/3 ∈Q符合这种特征，∴x∈M

Answer 2

B