Question

已知a,b∈R,命题“若a+b≠2，则a^2+b^2≥2”的否命题是？

已知a,b∈R,命题“若a+b≠2，则a^2+b^2≥2”的否命题是？
答案是”若a+b≠2，则a^2+b^2<2"

问下“若a+b≠2，则0≤a^2+b^2<2”可不可以？为什么？

Answer 1

　　如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。
　　逆命题与否命题等价，若逆命题为真，则否命题为真；反之，若逆命题为假，则否命题为假。
　　原命题为：若p，则q;
　　否命题为：若非p，则非q。
　　否命题 一个命题的条件和结论 恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定
　　注：否命题是即否定条件又否定结论，而命题的否定是只否定结论，不能混为一谈。
答案应该是：“若a+b=2，则a^2+b^2<2”

Answer 2

把结论否定即对
因为0≤a^2+b^2是隐含的条件，所以你的命题正确。

Answer 3

来看看

Answer 4

楼上回答可以。