Question

该数学题求解，如图

Answer 1

这是几年级的，如果可以用曲线方程，应该能做
左下角为原点(0,0)，则大圆方程：x^2+(y-20)^2=20^2,{0<=(x,y)<=20}
小圆方程：(x-10)^2+y^2=10^2,,{0<=x<=20,0<=y<=10}
则x=2y,所以y=0,x=0或y=8,x=16
连接两交点，则阴影部分被分成两分可各自求出面积再加起来就好
一部分：弦长=(8^2+16^2)^0.5=8√5
cosa=[2*10^2-(8√5)^2]/(2*10*10)=-3/5,a=π-arccos(3/5),
所以此部分面积=扇形-三角形
=[π-arccos(3/5)]*10^2/2-10*10sin[π-arccos(3/5)]/2=50[π-arccos(3/5)]-40
另一部分：弦长=(8^2+16^2)^0.5=8√5
cosa=[2*20^2-(8√5)^2]/(2*20*20)=3/5,a=arccos(3/5),
所以此部分面积=扇形-三角形
=arccos(3/5)*10^2/2-10*10sin[arccos(3/5)]/2=50arccos(3/5)-40
所以阴影部分面积=两部分面积之和
=50[π-arccos(3/5)]-40+50arccos(3/5)-40=50π-80

Answer 2

直接用二重积分即可

Answer 3

20×20 －（20×20－π×20×20÷4）－（20×20－π×10×10÷2）
= 400－400＋100π－400＋50π
=（150π－400）平方单位

Answer 4

20*20/4*π算出四分之一圆；10*10/2*π算出二分之一圆，四分之一圆减二分之一圆，算出四分之一圆的空白部分，然后四分之一元件空白部分就是阴影部分了，不懂的可以问我，我是初中的......(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 5

20×20 －（20×20－π×20×20÷4）－（20×20－π×10×10÷2）
= 400－400＋100π－400＋50π
=（150π－400)平方厘米

单位我用平方厘米