Question

一质点绕半径为R的圆周运动了一圈，则 其位移大小为 ，路程是 ，

若质点运动了四分之七，则其位移大小是，路程是，此运动过程中最大位移是，最大路程是。
询详解

Answer 1

一质点绕半径为R的圆周运动了一圈，则 其位移大小为0 ，路程是 2πR

若质点运动了四分之七，是指圆的四分之七？
位移根号2 R,路程3.5πR
最大位移2R，最大路程3.5πR

Answer 2

第一个问题

运动一周，位移为0，路程是2πR

第二个问题，看图

位移大小是（根号2）R，路程是(7/2)πR，最大位移是2R，最大路程就是(7/2)πR

解析：

位移就是首末位置的距离，而路程要算上整段过程走过的所有长度

在圆上运动，位移最大处一定是与起点在同一段直径上的圆上的另一点，因为这点距离起点距离最远（通过以圆的直径为斜边，圆上任意一点可以组成一个直角三角形，而斜边永远大于任何一条直角边，可以证明~）

就是这样~

【俊狼猎英】团队为您解答

追问

这最大路程是不是就是质点运动了七分之四的路程？

追答

你题目中是四分之七的路程哦……
是啊是啊~~~路程最大的时候就是运动时间最长的时候~~~