Question

如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC,求证AM平分∠DAB与AD=CD+AB

要过程

Answer 1

1、 延长DM交AB延长线于E
∵∠ABC=∠C=90° ∠BME=∠CMD BM=CM
∴△BEM ≌△CDM
∴BE=CD ∠E=∠CDM EM=DM
∵ ∠CDM=∠ADM
∴ ∠E=∠ADM
∴ AD=AE
∵EM=DM
∴.AM平分∠DAB
2、∵BE=CD
∴AD=AE=AB+BE=AB+CD

追问

不要辅助线了，图中，EM为辅助线

追答

求证AM平分∠DAB
∵∠MED=∠C=90° MD=MD DM平分∠ADC
∴△MDE ≌△CDM
∴CM = BM = ME
又∵∠MEA = ∠MBA =90° MA = MA
∴△MEA ≌△MAB
∴∠MAE = ∠MAB
∴AM平分∠DAB
求证AD=CD+AB
由上可知 ED = CD AE = AB
∴AB = AE+ED = CD + AB

追问

请问是你照楼下抄的还是楼下照你抄的？

追答

是他抄袭我的。你可以看发表时间，我的是20：00。他们都20：42和43.

Answer 2

(1) 因为：RT△DME 和 RT△DMC 因为：DM平分∠ADC 所以：∠EDM = ∠CDM
所以： DME 全等于 △DMC 所以有：ME = CM = BM
根据定理；在角平分上的点到两边的距离相等。 可判断AM 平分 ∠DAB
(2)
因为： △AEM 与 △ABM 都为直角三角形。
AM = AM ,ME =BM 所以：△AEM 全等于 △ABM
所以：AE = AB
又： DME 全等于 △DMC
所以：DE = CD
所以：AD = AE + DE = AB + CD

Answer 3

求证AM平分∠DAB
∵∠MED=∠C=90° MD=MD DM平分∠ADC
∴△MDE ≌△CDM
∴CM = BM = ME
又∵∠MEA = ∠MBA =90° MA = MA
∴△MEA ≌△MAB
∴∠MAE = ∠MAB
∴AM平分∠DAB
求证AD=CD+AB
由上可知 ED = CD AE = AB
∴AB = AE+ED = CD + AB

Answer 4

我看，满意回答也是抄的，也不看看，发布时间8点，答的时候也是8点