Question

已知数列a1＝1.an＋2an－1＋3＝0（n＞2）证明数列（an＋1）为等比数列和通项公式

Answer 1

an＋2a（n－1）＋3＝0
an+1+2[a(n-1)+1]=0
则
（an+1)/[a(n-1)+1]=-2
即
q=-2
∴数列（an＋1）为等比数列
a1=1
a1+1=2
a2+1+2[1+1]=0
a2+1=-4
通项公式
bn=an+1=2*(-2)^(n-1)

Answer 2

an＋2an－1＋3＝0
(an +1)+2(an-1 +1)=0
(an +1)/(an-1 +1) =-2
所以数列（an＋1）是首项为2，q=-2的等比数列
an +1=2*(-2)^(n-1)
an=2*(-2)^(n-1) -1
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 3

将an＋2a(n－1)＋3＝0变换一下
an+1=-2(a(n-1)+1)
且a1+1=2不为零，
所以{an+1}等比数列
an+1=(-2)^(n-1)(a1+1)=-(-2)^n
通项an=-(-2)^n-1
题目中说（an＋1）为等比数列，已经有很强的指引作用了，想办法将递推公式变幻出
an+1和a(n-1)+1的形式

Answer 4

an+2an=-2
3an=-2
你这个式是不是忘了括号

Answer 5

an+1=-2(a(n－1)+1)