Question

如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分角DAB和角CBA，角AEB等于90°。设AD等于x，BC等于y。

如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分角DAB和角CBA，角AEB等于90°。设AD等于x，BC等于y。且（x-3）的平方+y-4的绝对值=0
1.求AD和BC的长。
2.他们还有什么关系？证明
3.求AB的长度，能写出推理，不能说明理由

Answer 1

1)AD为x，BC为y，x=3,y=4，所以AD=3,BC=4
(2)EA,EB分别平分角DAB和角CBA，角AEB=90°,所以角DAB+角CBA=180度，AD与BC平行
(3)在AB上截取AF=AD=3，DF交AE于M，那么角AFD=角ADF，有因为角MAF=角MAD，所以角AMD=角AMF，有因为角AMD+角AMF=180度，所以角AMF为90度=角AEB，所以DF平行于EB，角ABE=角AFD，所以角BNC=90度，角FBN=90度=角BNC 又因为角FBN=角CBN,所以角BFC=角BCF，所以BF=BC=4，所以AB=7