Question

如图所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定与O点，细绳所能承受拉力的最大值为7mg

如图所示，长i的细绳一端系质量m的小球，另一端固定与O点，细绳所能承受拉力的最大值为7mg，现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O‘点有一小钉，为使小球可绕O’点做竖直平面内的圆周运动，试求OO‘的长度d与θ角的关系
设绳与小钉相互作用中无能量损失

Answer 1

Ⅰ能在以钉子处为圆心的圆上做圆周运动的条件即在D点的力不小于最小值
在D点时mv^2/(L-d)≥mg………………①
由动能定理mg(dcosθ-L+d)=mv^2/2………………②
联立上两式解得
d≥3L/(2cosθ+3)………………③
Ⅱ要使绳子不断裂即在C点的力不超过最大值
mv1^2/(L-d)+mg≤7mg…………………④
有动能定理mg(dcosθ+L-d)=mv1^2/2………………⑤
解得d≤2L/(cosθ+2)………………⑥
由③⑥可得d的范围
2L/(cosθ+2)≥d≥3L/(2cosθ+3)

为了苏维埃的荣耀，不懂再问

Answer 2

在大圆最下方时满足：
mgi=1/2mv^2
7mg-mg≥mv^2/i
在小圆最上方时满足：
mg(dcosθ-(i-d))=1/2mv^2
mv^2/(i-d)≥mg
在小圆最下方时满足：
mg(dcosθ+(i-d))=1/2mv^2
mv^2/(i-d)≤7mg