Question

沈阳2012年数学中考试题最后一题答案

Answer 1

25.解：（1） 如答图①，∵A（-2， 0） B （0， 2）
∴OA=OB=2 ∴AB2=OA2+OB2=22+22=8∴AB=2∵OC=AB∴OC=2， 即C（0， 2）
又∵抛物线y=-x2+mx+n的图象经过A、C两点 则可得解得：∴抛物线的表达式为y=-x2-x+2
（2） ∵OA=OB ∠AOB=90° ∴∠BAO=∠ABO=45°
又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE
∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF∴∠BEF=∠AOE
（3） 当△EOF为等腰三角形时，分三种情况讨论
①当OE=OF时， ∠OFE=∠OEF=45°
在△EOF中， ∠EOF=180°-∠OEF-∠OFE=180°-45°-45°=90°
又∵∠AOB＝90°
则此时点E与点A重合， 不符合题意， 此种情况不成立.
②如答图②， 当FE=FO时，
∠EOF=∠OEF=45°
在△EOF中，∠EFO=180°-∠OEF-∠EOF=180°-45°-45°=90°
∴∠AOF+∠EFO=90°+90°=180°∴EF∥AO∴ ∠BEF=∠BAO=45° 又∵ 由 (2) 可知，∠ABO=45°∴∠BEF=∠ABO∴BF=EF∴EF=BF=OF=OB=×2＝1 ∴ E(-1， 1)
③如答图③， 当EO=EF时， 过点E作EH⊥y轴于点H 在△AOE和△BEF中，
∠EAO=∠FBE， EO=EF， ∠AOE=∠BEF ∴△AOE≌△BEF∴BE=AO=2
∵EH⊥OB∴∠EHB=90°∴∠AOB=∠EHB ∴EH∥AO∴∠BEH=∠BAO=45°
在Rt△BEH中， ∵∠BEH=∠ABO=45° ∴EH=BH=BEcos45°=2×=
∴OH=OB-BH=2- 2∴ E(-， 2-)
综上所述， 当△EOF为等腰三角形时， 所求E点坐标为E(-1， 1)或E(-， 2- 2)
（4） P(0， 2)或P （-1， 2 ）

Answer 2

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Answer 3

题目呢？？？