Question

某个三位数是它各个数字和的27倍，已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1，再把这个三位数的百位数...

某个三位数是它各个数字和的27倍，已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1，再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数，新三位数比原三位数大99，求原来的三位数。

Answer 1

设百位数为x；个位数为y；则十位数=x+y-1
100x+10(x+y-1)+y=27(x+y+x+y-1) （1）
100y+10(x+y-1)+x=100x+10(x+y-1)+y+99 (2)
由(2)得：
99x-99y+99=0
x-y+1=0
y=x+1 (3)
代入(1)得：
100x+20x+x+1=27(2x+2x+2-1)
121x+1=108x+27
13x=26
x=2
y=3
x+y-1=4
所以，这个三位数为243

Answer 2

设百位数字为X，十位数字为Y，个位数字为Z，可得
X*100+Y*10+Z=(X+Y+Z)*27=Z*100+Y*10+X-99
X+Z=Y+1则
X =2,Y=4,Z=3
所以，原来得三位数是243

Answer 3

设百位数字是 a，十位数字是b，个位数字是c；
100a+10b+c=27(a+b+c);
a+c=b+1;
100c+10b+a=100a+10b+c+99;;
自己解吧

Answer 4

设原三位数百位a 十位b个位c

100a+10b+c=27(a+b+c)
a+c=b+1
100c+10b+a=100a+10b+c+99
解得原三位数为243

Answer 5

设原三位数为abc，由题可知
100a+10b+c=27(a+b+c)，化简得，73a-17b-26a=0（1），
a+c-b=1 (2)
新三位数为cba，由题可知
cba-abc=99，即
100c+10b+a-(100a+10b+c)=99，化简得，99c-99a=99，即c-a=1 (3)，
联立（1）（2）（3）（自己算）
解得 a= b= c=
所以这个三位数为。。。