Question

请数学高手解答下题，同时要过程！谢谢

题目：59*(1+r)“-1”+59*(1+r)“-2”+59*(1+r)“-3”+59*(1+r)“-4”+(59+1250)(1+r)“”-5=1000 题目中-1 -2 -3 -4 -5 均是平方， 如果能解答出 并提供步骤，我继续加分，最好有不同方法，谢谢！！！！！！

Answer 1

你好！！！

请问一下59（1＋r）^-1 +59(1+r)^-2 +59(1+r)^-3 +59(1+r)^-4 +(59+1250)(1+r)^-5 = 1000 （（1＋r）^－3 表示（1＋r）的－3次方，以此类推） 求r？结果r＝10％。这道题是怎么解出来的，有没有详细解题步骤，谢谢！

这是一个求未来现金流量现值的问题

59（1＋r）^-1 +59(1+r)^-2 +59(1+r)^-3 +59(1+r)^-4 +(59+1250)(1+r)^-5 = 1000

59*(P/A,I,5)+1250*(P/F,I,5)=1000

第一个(P/A,I,5)是年金现值系数

第二个(P/F,I,5)是复利现值系数

一般是通过插值测出来

比如:设I=9%会得一个答案A,大于1000;设I=11%会得另一个答案B,小于1000

则会有 (1000-A)/(B-A)=(X-9%)/(11%-9%)

解方程可得X,即为所求的10%

还有什么不明白的地方再问我。

谢谢！！！！

Answer 2

解：
(59+59+59+59+59+1250)×(1+r)=1005
(5×59+1250)×(1+r)=1005
5×(59+250)×(1+r)=1005
(59+250)×(1+r)=201
309×(1+r)=201
1+r=67/103
r=－36/103