2012四川高考试卷 数学 15题怎么做
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设椭圆的右焦点为F'(1,0),由于A,B在椭圆上，
所以：AF+AF'=2a=4, BF+BF'=4
AF=4-AF'; BF=4-BF'
三角形FAB的周长C=AF+BF+AB=4-AF'+4-BF'+AB
=8-(AF'+BF'-AB)
因为AF'+BF'≥AB(三点共线时取等号）
所以周长C取最大值时，AB恰好过右焦点F'
此时m=1,A(3/2)
三角形FAB的面积S=½×2×3=3
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