Question

这道题有人会么？

设三角形ABC面积为一，求三角形MNP的面积。

Answer 1

三角形ABC是个等边三角形吧，如果这是前提
那么解题步骤如下：
1，三角形MNP是个等边三角形，因为很容易证明三角形CAF相似于三角形BCE，就得到角ACF等于角CBE；所以角MNP=角NCB+角CBE=角NCB+角ACF=角ACB=60°，同理，角MPN=角PMN=60°，所以三角形MNP是个等边三角形
2，现在三角形MNP和三角形ABC相似，只要得到他们的边长的比例，就可以得到面积的比例，而三角形ABC面积已知，这样就可以得到三角形MNP的面积。
3，有1的前提，我们可以得到三角形APF相似于三角形ADB，则AF：AD=AP：AB=FP：BD，我们不妨设AB=3x，则AF=BD=x,有余弦定理我们可以得到AD=根下7倍的x，从而AP=3x/根下7；FP=x/根下7；
4，显然三角形AFP全等于三角形BDM，则DM=FP=x/根下7，所以MP=AD-AP-DM=3x/根下7；
所以MP：AB=1：根下7，从而三角形MNP的面积：三角形ABC的面积=1:7，从而三角形MNP的面积=1/7

Answer 2

如果有解题过程和思路，那就谢谢啦！ 8乘9乘8乘7乘6乘5乘4=483840 用的是排列组合的思想第一个数有8种情况，第二个有9种，以此类推 不

Answer 3

用特殊值法，比如 设等边三角形 ....

Answer 4

1/7