Question

已知载人飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，万有引力常量为G，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，

忽略地球自传。求。（1）地球的质量（2）地球的平均密度p（3）载人飞船绕地球做匀速圆周运动时距离地求表面的高度H
很急！！！！

Answer 1

设地球质量是M，飞船质量是m，
（1）设在地面上有一个质量是m1的小物体，则由　m1*g＝GM*m1 / R^2　得
地球质量是　M＝g*R^2 / G
（2）地球的平均密度是　ρ＝M / ( 4π*R^3 / 3 )＝( g*R^2 / G) / ( 4π*R^3 / 3 )＝3g / ( 4π*GR)
（3）对飞船，由万有引力提供向心力　得
GM*m / (R＋H)^2＝m*( 2π / T )^2 * ( R＋H)
G*( g*R^2 / G)*m / (R＋H)^2＝m*( 2π / T )^2 * ( R＋H)
解得飞船到地面的高度是　H＝｛开三次方的根号[ g *R^2 * T^2 / ( 4*π^2 ) ]｝－R

Answer 2

这个答案是对的！！设地球质量是M，飞船质量是m，
（1）设在地面上有一个质量是m1的小物体，则由　m1*g＝GM*m1 / R^2　得
地球质量是　M＝g*R^2 / G
（2）地球的平均密度是　ρ＝M / ( 4π*R^3 / 3 )＝( g*R^2 / G) / ( 4π*R^3 / 3 )＝3g / ( 4π*GR)
（3）对飞船，由万有引力提供向心力　得
GM*m / (R＋H)^2＝m*( 2π / T )^2 * ( R＋H)
G*( g*R^2 / G)*m / (R＋H)^2＝m*( 2π / T )^2 * ( R＋H)
解得飞船到地面的高度是　H＝｛开三次方的根号[ g *R^2 * T^2 / ( 4*π^2 ) ]｝－R

Answer 3

1.M＝g*R^2 / G

2.3g / ( 4π*GR)

3.m*( 2π / T )^2 * ( R＋H)

4.｛开三次方的根号[ g *R^2 * T^2 / ( 4*π^2 ) ]｝－R

Answer 4

（1）GM=g*R*R得M=gR*R/G
(2)V=4/3*3.14*R*R*R
P=M/V得p=3g/4G*R*3.14
(3),GMm/(R+H)(R+H)=m*4*3.14*(R+H)/T*T

Answer 5

aa