Question

急求高手解题

某厂生产甲、乙两种产品,产品分别为由A、B两种部件组装而成,生产产品的部件数限制，每种产品所需的部件数以利润如表所示：
A部件 B部件 利润（万元）
甲产品 24 4 6
乙产品 16 12 8
部件限制 100 40
建立数学模型，用分支定界求最优生产条件，附加作图及框图表示。

Answer 1

假设甲产品x 乙产品y 利润为z

24x+16y≤100

4x+12y≤40

x≥0

y≥0

目标函数为：z=6x+8y

画图如下：

 

 

令目标函数的z=0，则得到直线y=-0.75x（图中由于这条直线是动态的，所以位置有点偏，没处在正常位置）

当直线y=-0.75x运动到G点的时候，所得利润最大。

由于方程组：

24x+16y=100

4x+12y=40

解得：x=2.5   y=2.5

解得的数是小数，由于生产部件的件数必须为整数，所以在G点附近的整数点有（3，2），（2，3） （2，2） 

我们易知点（3，2）和点（2，3）不满足条件，而点（2，2）符合条件，即为最优解。

所以当生产甲产品2件，乙产品2件的时候，所获得利润最大。最大利润为z=6×2+8×2=28 万元。