急求高手解题
某厂生产甲、乙两种产品,产品分别为由A、B两种部件组装而成,生产产品的部件数限制,每种产品所需的部件数以利润如表所示:A部件B部件利润(万元)甲产品2446乙产品1612...
某厂生产甲、乙两种产品,产品分别为由A、B两种部件组装而成,生产产品的部件数限制,每种产品所需的部件数以利润如表所示:
A部件 B部件 利润(万元)
甲产品 24 4 6
乙产品 16 12 8
部件限制 100 40
建立数学模型,用分支定界求最优生产条件,附加作图及框图表示。 展开
A部件 B部件 利润(万元)
甲产品 24 4 6
乙产品 16 12 8
部件限制 100 40
建立数学模型,用分支定界求最优生产条件,附加作图及框图表示。 展开
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假设甲产品x 乙产品y 利润为z
24x+16y≤100
4x+12y≤40
x≥0
y≥0
目标函数为:z=6x+8y
画图如下:
令目标函数的z=0,则得到直线y=-0.75x(图中由于这条直线是动态的,所以位置有点偏,没处在正常位置)
当直线y=-0.75x运动到G点的时候,所得利润最大。
由于方程组:
24x+16y=100
4x+12y=40
解得:x=2.5 y=2.5
解得的数是小数,由于生产部件的件数必须为整数,所以在G点附近的整数点有(3,2),(2,3) (2,2)
我们易知点(3,2)和点(2,3)不满足条件,而点(2,2)符合条件,即为最优解。
所以当生产甲产品2件,乙产品2件的时候,所获得利润最大。最大利润为z=6×2+8×2=28 万元。
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