若实数a,b,c满足ab<0,ac>0,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=
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ab<0说明a,b异号
ac>0说明a,c同号
当a>0时,则b<0,c>0
则abc<0
原式=1-1+1-1=0
当a<0时,则b>0,c<0
此时ac>0(负负得正),又因为b>0,所以abc也>0
因为|abc|>0,所以abc/|abc|=1
原式=-1+1-1+1=0
综上所述,原式=0
PS:答案并没有错,结果只有一个, 1354753447
这位楼主写错啦,上面我讲的很清楚啦,你自己再好好琢磨吧
ac>0说明a,c同号
当a>0时,则b<0,c>0
则abc<0
原式=1-1+1-1=0
当a<0时,则b>0,c<0
此时ac>0(负负得正),又因为b>0,所以abc也>0
因为|abc|>0,所以abc/|abc|=1
原式=-1+1-1+1=0
综上所述,原式=0
PS:答案并没有错,结果只有一个, 1354753447
这位楼主写错啦,上面我讲的很清楚啦,你自己再好好琢磨吧
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ab不同号,ac同号,ac同为正的时候
a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,
abc/|abc|=-1,
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0
ac同为负的时候
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1,
abc/|abc|=-1,
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=-2
a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,
abc/|abc|=-1,
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0
ac同为负的时候
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1,
abc/|abc|=-1,
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=-2
追问
谢谢,但答案只有0,莫非答案错了
追答
额 估计是错了吧 或者看看有别的限制条件没
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解:
①若a>0,则b<0,c>0。所以原式=1-1+1-1=0
②若a<0,则b>0,c<0。所以原式=-1+1-1+1=0
①若a>0,则b<0,c>0。所以原式=1-1+1-1=0
②若a<0,则b>0,c<0。所以原式=-1+1-1+1=0
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追问
为什么
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1、a>0,则b0。
2、a0,c<0
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