Question

要使二次三项式x²-2x+m在整数范围内能进行因式分解,那么整数m的值可取 （请写出过程）

Answer 1

x²-2x+m
能分解则可以写成(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab
那么a+b=-2
m=ab
m=a(-2-a)=-a(a+2) a可取任意整数

Answer 2

十字相乘法：若ax^2-bx+c, m和n是a的两个因子，k和h是c的两个因子，且满足（mk（或h）+nh（或k）），则因式分解为（mx+h）（nx+k）
你给出的式子中，二次项系数为1，所以m的因子相加之和是-2，所以m=kh，其中k+h=-2

Answer 3

解：感觉题目有问题，应该是x²-2x+m=0才对的。
由题意得，设原式=x²-2x+m=(x+a)(x+b)=x²+（a+b）x+ab=0，
故有△=（B²-4AC)=4-4m≥0,即m≤1，
a+b=-2
ab=m
因此满足条件的解为a=-1,b=-1,m=1;或a=0,b=-2,m=0;或a=-2,b=0,m=0.