Question

如图，在三角形ABC中，D在BC上，若AD=BD,AB=AC=CD,求角ABC的度数

Answer 1

解:AD=BD,则∠BAD=∠B.(等边对等角)
设∠BAD=∠B=X(度),则∠ADC=∠B+∠BAD=2X.
同理可知:∠C=∠B=X;∠CAD=∠ADC=2X.
∵∠BAC+∠B+∠C=180,即3X+X+X=180.
∴X=36.故∠ABC=36°.

Answer 2

解：
由AB=AC可知，角ABC=角ACB，
由AC=CD可知，角DAC=角ADC，
由AD=BD可知，角ABD=角BAD，
设角ABC等于t，角BAD=t，角ACD=t，角ADC=2t，角DAC=2t，
DAC+ADC+C=5t=180，t=36。

Answer 3

解：由AD=DB 得 ∠ABC=∠BAD
由AB=AC=CD得∠ABC=∠BCA ∠ADC=∠CAD
∠ABC=∠BAD=1/2∠ADB=1/4（180°-∠ACD)=45°-1/4∠ABC
解得：∠ABC=36°

Answer 4

直觉。。。36度。