Question

在三角形ABC中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若a除以cos2分之A=b除以cos2分之B=c除以cos2分之C,

在三角形ABC中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若a除以cos2分之A=b除以cos2分之B=c除以cos2分之C,则三角形ABC的形状是？

Answer 1

由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC 得到 a/(2sin二分之Acos二分之A)=b/(2sin二分之Bcos二分之B)=c/2siin二分之Csoc二分之C)
与已知条件联立得sin二分之A=sin二分之B=sin二分之C
所以 A=B=C ，等边

追问

为什么不是等腰的赶脚？直角三角形不行吗？啊？？？？？？？？？？？？？？？？

追答

首先要理解推导过程，你想知道等腰、直角三角形行不行，从推导过程中去找，如果忽略了哪个条件或推理不严格，那么修正以后再看结果，如果推导过程是严格的，那结果就是正确的
另外，你也可以进行验证，比如直角三角形，设一个直角另两相相加得90度试试，要注意已知条件中用的是内角的一半：2分之A，2分之B和2分之C

Answer 2

等腰三角形

Answer 3

等腰三角形

Answer 4

请问上面那位是怎么推出sin二分之A等于sin二分之B等于sin二分之C的，