Question

因式分解;a的平方(x—y)—b的平方(x—y)

（x的平方—2x）的平方+2（x的平方—2x）+1
（x的平方—6）（x的平方—2）+4

Answer 1

a²(x—y)—b²(x—y)
=(x-y)(a²-b²)
=(x-y)(a+b)(a-b)

（x的平方—2x）的平方+2（x的平方—2x）+1
=(x²-2x+1)²
=(x-1)^4

（x的平方—6）（x的平方—2）+4
=x^4-8x²+12+4
=x^4-8x²+16
=(x²-4)²
=(x+2)²(x-2)²

Answer 2

a的平方(x—y)—b的平方(x—y)
=（x-y）（a²-b²）
=（x-y）（a-b）（a+b）

（x的平方—2x）的平方+2（x的平方—2x）+1
=【（x²-2x）+1】²
=（x-1）^4

（x的平方—6）（x的平方—2）+4
=x^4-8x²+12+4
=x^4-8x²+16
=（x²-4）²
=（x-2）²（x+2）²

Answer 3

a的平方(x—y)—b的平方(x—y)
=(x-y)(a²-b²)
=(x-y)(a+b)(a-b)

（x的平方—2x）的平方+2（x的平方—2x）+1
=(x²-2x+1)²
=(x-1)^4

（x的平方—6）（x的平方—2）+4
=x^4-8x²+16
=(x²-4)²
=(x-2)²(x+2)²

Answer 4

（x的平方—2x）的平方+2（x的平方—2x）+1等于（X-1）的4次方；（x的平方—6）（x的平方—2）+4等于[(X-2)(X+2)]的平方