Question

一个长方体，先后沿不同的方向切了三刀。切完第一刀后得到的两个小长方体的表面积之和是472平方厘米，

切完第二刀后得到的四个小长方形的表面积之和是632平方厘米，切完第三刀后得到的八个小长方体的表面积之和是752平方厘米。那么原来长方体六个面中面积最小的是多少平方厘米？要详细过程和结果快快快，急！

Answer 1

从不同的三个方向切，每次增加一个面的2倍，可求出一个面的面积＝（632－472）÷2＝80平方厘米，另一个面的面积＝（752－632）÷2＝60平方厘米，10×8＝80,10×6＝60，所以长＝10厘米，宽＝8厘，高＝6厘米。最小面的面积＝8×6＝48平方厘米。

Answer 2

设原长方体三对表面面积分别为a,b,c；其中第一刀平行a面切，第二刀平行b面，第三刀平行c面；
472=2（a+b+c)+2a;
632=2(a+b+c)+2b+2a;
752=2(a+b+c)+2a+2b+2c;
解得a=48,b=80,c=60;所以最小面为48

Answer 3

472+632-752=352呗