Question

AD为三角形ABC的中线 BE为三角形ABD的中线若三角形ABC的面积为40 BD=5，则点E到边BC的距离是？

Answer 1

因为△ABD和△ACD是等底同高三角形
所以△ABD面积=△ABC面积的一半=20
同理，△BDE面积=△ABD面积的一半=10，
由点E到边BC的距离是就是△BCE中边BD上的高，设为h,
△BDE面积=(1/2)*BDh=10,
解得h=4

Answer 2

∵△ABD和△ACD是等底同高三角形
∴△ABD面积=△ABC面积的一半=20
同理，△BDE面积=△ABD面积的一半=10，
由点E到边BC的距离是就是△BCE中边BD上的高，设为x,
△BDE面积=(1/2)*BD×x=10,
解之：h=4

Answer 3

分别过A，E点做垂直于直线BC的垂线，交垂足于F，G
由于：0.5*AF*BC=S（三角形abc）
故：AF=8；
在直角三角形ADF中
由中位线定理得
EG=0.5*AF
AF=4；

Answer 4

由E做BC边的垂线EF，由A做BC边的垂线AG
则EF/AG=1/2
S△ABC=1/2*BC*AG=1/2*2BD*2EF=40
EF=4为所求

Answer 5

S三角形ABD=S三角形ABC=20
S三角形ABE=S三角BDE=10
S三角BDE=1/2*BD*h(E到边BC的距离)
所以E到边BC的距离为4