已知a是方程"(x的平方)-2013x+1=o"的一个根，求(a的平方）-2012a+[(a的平方)+1]分之2013的值
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a是方程x^2-2013x+1=0"的一个根
a^2-2013a+1=0
所以 a^2=2013a-1
a^2+1=2013a
所以a^2-2012a+2013/(a^+1)=2013a-1+2012a+2013/(2013a)=a-1+1/a=(a^2-a+1)/a=(2012a)/a=2012
a^2-2013a+1=0
所以 a^2=2013a-1
a^2+1=2013a
所以a^2-2012a+2013/(a^+1)=2013a-1+2012a+2013/(2013a)=a-1+1/a=(a^2-a+1)/a=(2012a)/a=2012
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a是方程"(x的平方)-2013x+1=o"的一个根
∴a²-2013a+1=0
∴a²+1=2013a
∴a²-2012a+2013/(a²+1)
=a²-2012a+2013/2013a
=a²-2012a+1/a
=a²-2013a+a+1/a
=1+a+1/a
=(a²+a+1)/a
=(2013a+a)/a
=2014
∴a²-2013a+1=0
∴a²+1=2013a
∴a²-2012a+2013/(a²+1)
=a²-2012a+2013/2013a
=a²-2012a+1/a
=a²-2013a+a+1/a
=1+a+1/a
=(a²+a+1)/a
=(2013a+a)/a
=2014
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原式=2013a-1-2012a+2013/(2013a-1+1) 【∵a^2=2013a-1】
=a-1+1/a
=(a^2-a+1)/a
=(2013a-1-a+1)/a
=2012a/a
=2012
=a-1+1/a
=(a^2-a+1)/a
=(2013a-1-a+1)/a
=2012a/a
=2012
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