Question

圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则这个圆锥的体积是？求完整的解题过程。

Answer 1

解：因为，圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆；
所以，圆锥底面周长等于1/2乘以1乘以2乘以π
又因为，圆锥底面周长等于圆锥底面半径乘以2乘以π
所以，圆锥底面半径为0.5（或写成1/2）
所以，圆锥底面积为π/4
又因为，圆锥侧棱为1，底面半径为1/2
所以，由勾股定理得：1的平方=1/2的平方+圆锥高的平方
解得，圆柱高为2分之根号3
所以，圆锥体积V=1/3乘以2分之根号3乘以π/4=24分之根号3
（把里面的乘以，根号等换成数学语言，我找不到键盘上的这些符号……）

Answer 2

解：由题意得：圆锥底面周长即为展开图半圆的弧长=π
所以底面半径r=0.5
圆锥的高度h=根号下（1-0.5^2）=2分之根号3
所以 圆锥体积=1/3 Sh=1/3*π*r^2*h=24分之根号三π

Answer 3

圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，说明圆锥底面半径为1，高为1，利用圆锥体积的计算公式：就可以计算出圆锥的体积了。