Question

如图3,点D是△ABC的BC边上一点,点E,F分别是AD,CE的中点,若△ABC的面积为12,则△BEF的面积是

Answer 1

答案：3
△ABC和△EBC是底边相同的，而E是AD中点
则过A做BC垂线AG，过E做BC垂线EH
则可知EH=AG/2
则说明
△ABC/2=△EBC=6
又EF=FC
点B两三角形同一顶点，则B到EF和B到CF垂线相同
即△BEF和△BFC等底等高
即面积相等，且为△BCE面积的一半，即面积为3

追问

我要详细的过程

Answer 2

易知，
△BEF的面积=S△ABC-S△ABE-S△AEC-S△BFC
=S△ABC-1/2S△ABD-1/2S△ADC-S△BEF
即：
2S△BEF=S△ABC-1/2(S△ABD+S△ADC)=6
S△BEF=3

追问

但你打的速度太慢了

追答

符号太难打

追问

哦