Question

一个正方形的一边减少20%,另一边增加2厘米，得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是多少？

最好用算术法解决 要过程与解释 谢谢！

Answer 1

1÷（1-20%）-1
=5/4-1
=1/4
2÷1/4=8厘米
8*8=64平方厘米
原正方形面积a*a，
要使得到的长方形面积与原正方形面积相等，且其中一条边减少20%，也就是原来的80%，另一条边则要增加四分之一，是原来的5/4,因为a×4/5×a×5/4=a*a。也就是说，原来的另一条变要增加1/4。
又因为另一条边增加2米，得出增加的1/4是2米，则边长是2÷1/4=8米
原来的正方形面积：8*8=64平方米

Answer 2

正方形边长2×80%÷（1-80%）=1.6÷0.2=8厘米
正方形面积8×8=64平方厘米

Answer 3

答案：64平方厘米
解：设正方形原来的边长为a厘米
现在长方形的长为a+2，宽为（1-20%）a=0.8a
（a+2）×0.8a=a×a
（a+2）×0.8=a
0.8a+1.6=a
0.2a=1.6
a=8
原来的面积：8×8=64（平方厘米）