如图AB//CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=120°,求∠DFB的度数
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解：延长BE交CD的延长线于G，与FD交于点H
∵AB∥CD
∴∠ABE＝∠DGB
∵∠BED＝∠DGB+∠CDE
∵∠BED＝120
∴∠DGB+∠CDE＝120
∴∠ABE+∠CDE＝120
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE
∴∠FBE＝∠ABE/2, ∠FDE＝∠CDE/2
∵∠BHD＝∠BFD+∠FBE，∠BED＝∠BHD+∠FDE
∴∠BED＝∠BFD+∠FBE+∠FDE＝∠BFD+（∠ABE+∠CDE）/2
∴∠BFD＝∠BED-（∠ABE+∠CDE）/2
＝120-120/2
＝60°
∵AB∥CD
∴∠ABE＝∠DGB
∵∠BED＝∠DGB+∠CDE
∵∠BED＝120
∴∠DGB+∠CDE＝120
∴∠ABE+∠CDE＝120
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE
∴∠FBE＝∠ABE/2, ∠FDE＝∠CDE/2
∵∠BHD＝∠BFD+∠FBE，∠BED＝∠BHD+∠FDE
∴∠BED＝∠BFD+∠FBE+∠FDE＝∠BFD+（∠ABE+∠CDE）/2
∴∠BFD＝∠BED-（∠ABE+∠CDE）/2
＝120-120/2
＝60°
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