Question

已知△ABC的三边a,b,c满足a的平方减b的平方=ac-bc,式判断△ABC的形状。

要有过程

Answer 1

因为a²-b²=ac-bc
所以（a+b）（a-b）=c（a-b）
所以第一种：当a-b=0时，此时a=b，为等腰三角形
第二种：当a-b≠0时，此时a+b=c。根据三角形的构成条件，这样的条件是不能构成三角形的，故不存在。
综上：当a=b时，三角形为等腰三角形

Answer 2

a^2-ac=b^2-bc
(a^2-b^2)+bc-ac=0
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a-b)(a+b-c)=0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0,即不等于0
所以a-b=0
a=b
所以是等腰三角形

Answer 3

a的平方减b的平方=ac-bc
（a+b)(a-b)=c(a-b)
(a-b)(a+b-c)=0
a-b=0
a=b
△ABC是等腰三角形