Question

已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，俩俩间的距离都是L,A,B电荷量都是+q。

已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，俩俩间的距离都是L,A,B电荷量都是+q.给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动，求：C球的带点电性和电荷量；外力F的大小

Answer 1

首先考虑c的位置，c有两种可能的位置，1）在两球外，2）在两球中间 。倘若在两球中间，易知无论c带什么性质的电荷，都不符合题意。所以，c在两球外，设三球位置ABC排列，易知只有当c球带上正电时，三球才可能一起匀加速，设带电量为+Q

Answer 2

三个小球构成等边三角形，AB之间相互排斥，要保持间距L不变，C球必带负电同时吸引AB，加速度相同，A、B的合力方向要垂直于A、B连线指向C球一侧。
A、B球相对C有对称性，我们只研究A球
B对A的斥力为F1：F1=kq²/L²
设C球带电量为-Q，则C对B的引力 F2=kQq/L²
F1、F2的合力垂直于直线AB，∠BAC=60°，画出力合成图
得到：F2 = 2F1
kQq/L²=2kq²/L²
解得：Q=2q
C球的带负电，电荷量为-2q
A球的合力 F合=√3F1
A的加速度：aA=F合/m
对于C球：分别受到A、B的引力大小相等为F2，夹角为60°
这两个引力的合力 F合‘=2F2cos30°=√3F2
C球加速度 aC=(F-F合’)/m
aA=aC
F合=F-F合‘
F=F合+F合’=√3(F1+F2)=3√3F1=3√3kq²/L²