Question

你数学好吗？我出一道数学题，考考你能不能做出来！

解方程:x的平方-2=-1/x。要写出所有的解，少一个都不行！不能猜，要写过程，写过程，过程啊！不然我怎样知道你是不是乱猜的，看你够不够聪明，这题完全是我自己想出来的，我将采纳第一个做正确的人，祝你们好运！
不好意思，我题出错了，不过，那个叫风萧萧的是对的，我将重出一题，这题不给分，请量解。

Answer 1

x^2 - 2 = -1/x
x^3 - 2x + 1 = 0
当x = 1时成立 //这个算猜吗，算的话我直接说x^3 - 2x + 1 = 0 =(x-1)(x^2+x-1)，还是不行的话直接用三次方程求根公式算了
利用多项式除法(x^3 - 2x + 1)/(x-1) = x^2 + x -1
解x^2 + x -1 = 0得x = (-1+√5)/2，(-1-√5)/2
所以三个根：1， (-1+√5)/2，(-1-√5)/2

Answer 2

x^2-2=-1/x
x^2-1=1-1/x
(x+1)(x-1)=1/x(x-1)
当x-1=0时，等式成立，此时x=1
当x-1≠0时，
等式两边同除x-1
x+1=1/x
因为x≠0，所以等式两边同乘想，得
x^2+x=1
解一元二次方程可得
x=(-1±√5)/2
所以，x=1或x=(-1±√5)/2

Answer 3

x的平方-2=-1/x
x^3-2x+1=0
x^3-x-x+1=0
x(x+1)(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(x^2+x-1)=0
x-1=0,x^2+x-1=0
x=1,x=(-1±√5)/2
经检验，x=1,x=(-1±√5)/2是原方程的解

Answer 4

解：x²-2= -1/x
x^3-2x+1=0
x^3-1-2x+2=0
(x-1)(x²+x+1)-2(x-1)=0
(x-1)(x²+x-1)=0
∴ x-1=0 或 x²+x-1=0
解得 x=1 或 x= -1±√5/2

Answer 5

x²-2=-1/x
x³-2x=-1
.................
x=1
....................